A differenza del nuovo nucleo abitativo, Costa risulta pressoché disabitato, nel 2018 era residente solo una famiglia.
La più antica menzione della località si ha in una carta di Sassovivo del giugno 1157, attestante la donazione da parte di un certo Ugolino alla chiesa di Santo Stefano in Gallano di una terra ed un prato in "Alvellu".
"Possessiones et homines" (Bestiame e umani) in Alvello figurano già nel 1198 nel patrimonio del monastero di Santo Stefano di Gallano.
Altri documenti (1213-1226) testimoniano l'acquisizione da parte dello stesso monastero di terreni situati in vocabuli "Plani Alvelli".
Per quel che riguarda la chiesa, il primo documento che la cita, è datato 1239 e la indica come cappella dipendente dal monastero di Santo Stefano in Gallano, successivamente viene classificata come chiesa nel 1295, quindi come chiesa di San Margano o San Marzano o San Martino de Alvello (1333-1334).
Nel 1573 diventa chiesa parrocchiale unita a Santo Stefano in Gallano.
Le carte relative alla visita pastorale del presule di Foligno Monsignor da Ippolito Vincentini, attestano, nel 1670, l'esistenza di un MONTE FRUMENTARIO di cui si è persa completamente la memoria tra gli abitanti e pertanto non è possibile localizzare.
La chiesa originaria di San Mariano (Santa Maria Giacobbe), che era posta non lontano dall'attuale, viene citata per la prima volta nel 1699 da monsignor Giulio Troili (n. 15 settembre 1698 e m. 6 luglio 1712), in occasione della visita pastorale nella sua diocesi di Foligno.
In seguito, fino al 1746, è ripetutamente menzionata insieme a Santa Maria del Carmine come una delle due chiese officiate in Arvello e nel 1739 unite alla parrocchiale di Fondi, ma si trattava di due nuclei distinti, come poi vengono classificati, infatti Arvello mantiene la chiesa dedicata alla Madonna del Carmine e Costa con questa dedicata a San Mariano.
L'attuale chiesa viene costruita nel 1950 con il parroco Don Aldo Locci. Questa chiesa sostituisce quella originaria che era situata in cima al paese, andata ormai distrutta.
La chiesa sebbene non abbia avuto danni sensibili per effetto dei terremoti del 1997 e 2016, è chiusa perché a Costa non ci sono più residenti fissi. Gli ultimi interventi che interessano la chiesa in maniera diffusa, anche dal punto di vista del ripristino strutturale e del miglioramento sismico, furono eseguiti successivamente agli eventi sismici del 1997.
Il piccolo edificio ha anche una porta di accesso sulla parete di sinistra. sopra la quale si eleva anche un minuscolo campanile a vela, collocato sul fianco destro della chiesa ed è con essa solidale.
Il complesso ha una superficie totale di circa mq 90. L'aula è illuminata da luce esterna proveniente dal piccolo rosone della facciata e dalle quattro finestre laterali. L'edificio presenta una copertura lignea a capanna con orditura principale poggiante su capriate. Il manto di copertura è in coppi, mentre il pavimento dell'aula è realizzato in cotto e, nella zona del presbiterio, in marmo.
L’interno ad aula unica (pianta rettangolare ad un'unica navata, delle dimensioni di m. 14,5 x 5,5), ha le pareti intonacate ed il presbiterio è rialzato di un gradino che contiene oltre ad un Crocefisso sulla parete d’altare, anche due statue; a destra su un piedistallo ligneo Santa Maria Giacobbe che sorregge con la mano destra il vasetto degli oli e a sinistra molto più arretrata la Vergine.
Attualmente non presenta affreschi però in passato c’erano nella parete d’altare.
Gravissima in tal caso è stata la perdita di questi, andati in rovina per la scellerata, incosciente e arbitraria ingiunzione che stabilì la fortificazione dei muri dell’antico edificio rettangolare del paese per mezzo di una cementificazione di rinforzo, ma invasiva, dell’intonaco preesistente, che comportò una rasura completa dello strato interessato dai preziosi dipinti murali, che erano risalenti forse al Quattrocento e non sappiamo dire quanto accostabili alla mano di qualche altro pittore locale attivo nello stesso periodo.
Sull'altare maggiore della chiesa è posta la tela raffigurante la "Madonna col Bambino e le anime del Purgatorio", risalente al XVII secolo, proveniente dalla chiesa originaria.
Nel 1957 l'altare in marmo del Sacro Cuore viene rimosso da San Mariano di Costa e collocato nella cappellania di Arvello. Non si possiedono dati in riferimento alle autorizzazioni civili ed ecclesiastiche.
